Mathematik-Kompendium Klasse 5 - 6

Inhaltsverzeichnis

1 KOMPENDIUM ZUR MATHEMATIK KLASSE 5+6
2 NATÜRLICHE ZAHLEN
2.1 DER ZAHLENSTRAHL
2.1.1 Beispiele
2.2 DAS DEZIMALSYSTEM
2.3 RÖMISCHE ZAHLZEICHEN
2.3.1 Umrechnungsschema
2.4 DUALZAHLEN
3 ADDITION UND SUBTRAKTION NATÜRLICHER ZAHLEN
3.1.1 Kommutativgesetz der Addition
3.1.2 Assoziativgesetz der Addition
RECHENVORTEILE BEIM ADDIEREN
4 RUNDEN VON ZAHLEN
5 GRUNDRECHENARTEN GANZER ZAHLEN
5.1 NEGATIVE ZAHLEN
5.2 ADDITION UND SUBTRAKTION GANZER ZAHLEN
6 GEOMETRISCHE GRUNDBEGRIFFE
6.1 GERADEN
6.2 LAGEBEZIEHUNGEN VON GERADEN
6.3 DAS KOORDINATENSYSTEM
6.3.1 Bezeichnungen der Koordinatenachsen
6.3.2 Darstellung eines Punktes P(a/b) im Koordinatensystem
6.3.3 Quadranten
6.4 WINKEL
6.5 WINKELARTEN
6.6 SYMMETRIE
6.7 SPIEGELUNG UND DAS KOORDINATENSYSTEM
6.7.1 Spiegelung einer Figur an der y-Achse
6.7.2 Spiegelung einer Figur an der x-Achse
6.8 SCHRÄGBILDER UND NETZE
6.8.1 Schrägbild eines Würfels
6.8.2 Netz eines Würfels
7 MULTIPLIKATION UND DIVISION NATÜRLICHER ZAHLEN
7.1 MULTIPLIZIEREN
7.1.1 Kommutativgesetz der Multiplikation
7.1.2 Assoziativgesetz der Multiplikation
7.2 DIVIDIEREN
7.3 QUADRIEREN
7.4 POTENZIEREN
7.5 FAKTORISIEREN
7.5.1 Primzahlen
7.5.1.1 Sieb des Eratosthenes
7.5.1.2 Primfaktorzerlegung
8 MULTIPLIKATION UND DIVISION GANZER ZAHLEN
9 GRÖßEN UND IHRE EINHEITEN (GEOMETRISCHE UMRECHNUNGEN)
9.1 LÄNGEN
10 FIGUREN
10.1 EINFACHE EBENE FIGUREN
10.1.1 Parallelogramm
10.1.2 Raute
10.1.3 Rechteck
10.1.4 Quadrat
10.2 UMFANG UND FLÄCHENINHALT (FORMELN)
10.3 FLÄCHENINHALT (ERLÄUTERUNG)
10.3.1 Flächeninhalt eines Quadrates
10.3.2 Flächeninhalt eines Rechtecks
10.3.3 Flächenumrechnungen
10.4 FLÄCHENINHALTE BESONDERER EBENER FIGUREN
10.4.1 Flächeninhalt eines Parallelogramms
10.5 NETZ UND OBERFLÄCHENINHALTES EINES QUADERS

3
4
4
4
5
6
6
7
8
8
8
9
10
11
11
11
12
12
12
13
13
13
14
16
17
18
19
19
19
20
20
21
22
22
22
23
24
25
26
26
26
26
26
28
29
29
30
30
30
30
30
30
30
31
31
32
32
33
33
34

Kompendium zur Mathematik Klasse 5+6

Auf den nachfolgenden Seiten werden wichtige Themen der Schulmathematik für die Klassen 5 und 6 vorgestellt und beschrieben. Am Umfang der einzelnen Texte läßt sich bisweilen auch die Komplexität der dahinterstehenden mathematischen Prozesse und Handlungsanweisungen ablesen.

Aus diesem Grund wurden geeignete Computerexperimente konzipiert, die es erlauben, mathematische Zusammenhänge auf der Handlungsebene experimentell und visuell zu erforschen. Die Experimente sind als Lernpakete mit dem Titel „Lernen Experimental Mathematik“ auf unserer Internetseite www.tafelbilder.de und im Fachhandel erhältlich.

Freilich weisen auch diese Computerexperimente einen gewissen Grad an Abstraktion und Komplexität auf, so dass wirkliches Verstehen immer auch ein hohes Maß an Aufmerksamkeit seitens des Lernenden und einen vielseitigen Wechsel der Perspektiven erfordert.

Lernen setzt sich aus vielen einzelnen Anischten auf das zu erkundende Thema zusammen: Bilder, Texte und Experimente. Nachfolgend erfährt der Lernende insbesondere die theoretische, textmäßig beschreibende Ansicht auf die mathematischen Grundlagen der Algebra und Geometrie.

Natürliche Zahlen

Der Zahlenstrahl

Mit dem Zahlenstrahl kann die Lage und Anordnung von Zahlen sichtbar gemacht werden. Ein Pfeil, mit einer Pfeilspitze zur rechten Seite hin, ist in gleichmäßige Teile unterteilt. Soll der Zahlenstrahl zum Beispiel die natürlichen Zahlen veranschaulichen, so steht am ersten Skalierungsstrich die Zahl 1; ein Skalierungsstrich weiter rechts steht der Nachfolger von 1, nämlich 2, usw., Der Zahlenstrahl kann aber auch erst bei 100 beginnen: dann lauten die Zahlen an den Markierungsstrichen 100,101,102,103 ...

Manchmal ist der Zahlenstrahl noch feiner unterteilt. Zum Beispiel kann ein Teilstrich der Längeneinheit eins in zwei gleich große Teile zerlegt sein. Dann würden zusätzliche einige Brüche mitangezeigt und dadurch ablesbar werden: 1; 1,5; 2 : 2,5, ...

Beispiele

Zahlenstrahl mit Pfeil nach rechts. Alle zwei Kästchen wird ein Skalenstrich gesetzt.	2 Kästchen entsprechen 1 LE
Der Zahlenstrahl wird gestaucht: auf gleicher Länge haben nun mehr natürliche Zahlen Platz.	1 Kästchen entspricht 1 LE
Hier beginnt der Zahlenstrahl bei 20	1 Kästchen entsprechen 10 LE
Hier beginnt der Zahlenstrahl bei 20: 3 Kästchen bilden den Abstand 15 Längeneinheiten.	1 Kästchen entspricht 5 LE

Lernen Experimental Mathematik Klasse 5+6 -> 5. Klasse -> Addition und Subtraktion -> Der Zahlenstrahl

Artikel als PDF

Sprache wählen